Moving Average Model Stata

A maioria dos analistas técnicos acreditam que a ação de preço de abertura ou de fechamento do estoque, não é suficiente Sobre os quais dependem para predizer corretamente os sinais de compra ou venda da ação de cruzamento do MA Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel exponencialmente suavizada EMA Saiba mais em Explorando a média móvel ponderada exponencialmente Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preço de fechamento do décimo dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo dia por oito e assim por diante para o primeiro MA Uma vez que o total foi determinado, o analista dividiria então o número pela adição dos multiplicadores Se você adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o número é 55 S média linearmente ponderada móvel Para a leitura relacionada, verifique as médias móveis simples fazer tendências se destacam. Muitos técnicos são crentes firmes na média móvel exponencialmente suavizada EMA Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores Talvez A melhor explicação vem de John J. Murphy s Análise Técnica dos Mercados Financeiros, publicado pelo New York Institute of Finance, 1999. A média móvel suavizada exponencial aborda ambos os problemas associados com a média móvel simples Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui Um maior peso para os dados mais recentes Portanto, é uma média móvel ponderada Mas, embora atribua menor importância aos dados de preços passados, ele inclui no seu cálculo todos os dados na vida útil do instrumento Além disso, o usuário é capaz de Ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço do dia mais recente, que é adicionado a uma porcentagem de O valor do dia anterior s A soma de ambos os valores percentuais adiciona até 100.Por exemplo, o preço do último dia s poderia ser atribuído um peso de 10 10, que é adicionado aos dias anteriores peso de 90 90 Isso dá o último dia 10 Da ponderação total Isto seria o equivalente a uma média de 20 dias, dando ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 05.Figura 1 Média Móvel Extendencialmente Alisada. O gráfico acima mostra o índice composto Nasdaq da primeira semana em agosto 2000 a 1 de junho de 2001 Como você pode ver claramente, a EMA, que neste caso está usando os dados de fechamento de preços durante um período de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro marcado por uma seta para baixo preto Este foi o dia Que o índice quebrou abaixo do nível 4.000 A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando O Nasdaq não poderia gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000 Ele então mergulhou novamente para baixo para fora em 1619 58 Em 4 de abril A tendência de alta de Abril 12 é marcado por uma seta Aqui o índice fechado em 1.961 46, e os técnicos começaram a ver os gestores de fundos institucionais começando a pegar algumas pechinchas como Cisco, Microsoft e algumas das questões relacionadas com a energia Leia nossos artigos relacionados Moving Average Envelopes Refining A Ferramenta de Negociação Popular e Média Móvel Bounce. O montante máximo de dinheiro que os Estados Unidos podem emprestar O teto de dívida foi criado sob a Segunda Liberty Bond Act. A taxa de juros em que uma instituição de depósito empresta fundos mantidos no Federal Reserve a outra instituição depositária. 1 Uma medida estatística da dispersão de retornos para um dado índice de segurança ou mercado A volatilidade pode ser medida. Um ato que o Congresso dos EUA aprovou em 1933 como a Lei Bancária, que proibia bancos comerciais de participar no investimento. Trabalho fora das fazendas, das famílias particulares e do setor sem fins lucrativos. O Escritório de Trabalho dos EUA. A sigla de moeda ou símbolo de moeda para A rupia indiana INR, a moeda da Índia A rupia é composta por 1.Stata Data Analysis e Statistical Software. Nicholas J Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College. egen, ma e suas limitações. O comando mais óbvio das estatísticas Para calcular médias móveis é a função ma de egen Dada uma expressão, ela cria uma média móvel - period dessa expressão Por padrão, é tomado como 3 deve ser ímpar. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma não pode ser combinado Com por varlist e, por essa razão sozinho, não é aplicável a dados de painel Em qualquer caso, fica fora do conjunto de comandos especificamente escrito para séries de tempo ver série de tempo para detalhes. Alternative abordagens. Para calcular média móvel para dados de painel, Há pelo menos duas opções Ambos dependem do conjunto de dados ter sido tsset de antemão Isto é muito vale a pena fazer não só você pode salvar-se repetidamente especificando painel variável e variável de tempo, mas Stata se comporta inteligentemente dado quaisquer lacunas em Os dados.1 Escrever sua própria definição usando generate. Using operadores de séries temporais como L e F dar a definição da média móvel como o argumento para uma declaração generate Se você fizer isso, você está, naturalmente, não se limitando à igualmente Ponderadas, ponderadas e ponderadas, calculadas por egen, ma. Por exemplo, as médias móveis com três períodos igualmente ponderadas seriam dadas por. E alguns pesos podem ser facilmente especificados. Você pode, naturalmente, especificar uma expressão como log myvar em vez de Um nome de variável, como myvar. Uma grande vantagem desta abordagem é que Stata automaticamente faz a coisa certa para o painel de dados de liderança e valores de atraso são trabalhados dentro painéis, assim como a lógica dita que deve ser A desvantagem mais notável é que a linha de comando Pode ficar bastante longo se a média móvel envolve vários termos. Outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores Isso poderia ser útil para gerar uma expectativa adaptativa de que uma variável wil Baseia-se puramente em informações até à data, o que alguém poderia prever para o período atual com base nos últimos quatro valores, usando um esquema de ponderação fixa? Um atraso de 4 períodos pode ser especialmente usado com timeseries trimestrais.2 Use egen, filter from SSC. Use o filtro de função egen escrito pelo usuário do pacote egenmore no SSC No Stata 7 atualizado após 14 de novembro de 2001, você pode instalar este pacote by. after que ajuda egenmore aponta para detalhes no filtro Os dois exemplos acima seriam renderizados. Nesta comparação a abordagem de gerar é talvez mais transparente, mas vamos ver um exemplo do oposto em um momento Os retornos são um numlist leva sendo retornos negativos neste caso -1 1 expande para -1 0 1 ou chumbo 1, lag 0 , Lag 1 Os coeficientes, um outro numlist, multiplicar o correspondente atraso ou itens de liderança, neste caso, os itens são myvar e O efeito da opção normalizar é a escala de cada coeficiente pela soma dos coeficientes para que coef 1 1 1 normalizar é Equivalente a coeficientes de 1 3 1 3 1 3 e coef 1 2 1 normalizar é equivalente a coeficientes de 1 4 1 2 1 4. Você deve especificar não só os atrasos, mas também os coeficientes Devido a egen, ma fornecer o caso igualmente ponderado, o A principal razão para egen, filtro é para suportar o caso desigualmente ponderada, para o qual você deve especificar coeficientes Também poderia dizer-se que obrigando os usuários a especificar coeficientes é um pouco de pressão extra sobre eles a pensar sobre quais os coeficientes que eles querem A principal justificação Para os pesos iguais é, nós supomos, a simplicidade, mas os pesos iguais têm propriedades do domínio da freqüência ruim, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima poderia ser. either de que é apenas aproximadamente tão complicado quanto a aproximação da geração Há uns casos em que egen , Filtro dá uma formulação mais simples do que gerar Se você quer um filtro binomial de nove períodos, que os climatologistas acham útil, then. looks talvez menos horrível do que, e mais fácil de obter direito than. Just como com a abordagem de gerar, egen, filtro funciona corretamente Com dados do painel Na verdade, como dito acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset previamente. Uma dica gráfica. Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico O comando escrito pelo usuário tsgraph é inteligente sobre conjuntos de dados tsset Instale-o em um Stata 7 atualizado por ssc inst tsgraph. What sobre subconjunto com if. None dos exemplos acima fazer uso de se restrições Na verdade egen, ma não permitirá se a ser especificado Ocasionalmente as pessoas wa Nt para usar se ao calcular as médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que é normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com if Vamos identificar duas possibilidades. Interpretação de Wreak Eu não quero ver quaisquer resultados para As observações excluídas. Strong interpretação Eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto Suponha como uma conseqüência de alguma condição if, observações 1-42 estão incluídos, mas não observações 43 sobre Mas a média móvel Para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43 se a média se estender para trás e para a frente e for de comprimento pelo menos 3, e dependerá também de algumas das observações 44 em diante em algumas circunstâncias. A maioria das pessoas iria para a interpretação fraca, mas se isso é correto, egen, o filtro não suporta se você pode sempre ignorar o que você não quer ou mesmo definir valores indesejados a falta depois b Y usando replace. Uma nota sobre os resultados faltando nas extremidades da série. Como as médias móveis são funções de retardos e leads, egen, ma produz faltando onde os atrasos e leads não existem, no início e no final da série Uma opção nomiss Força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centralizadas para as caudas. Em contraste, nem gerar nem egen, filtro faz, ou permite, nada de especial para evitar resultados faltantes Se algum dos valores necessários para o cálculo está faltando, então esse resultado está faltando Cabe aos usuários decidir se e que cirurgia corretiva é necessária para tais observações, presumivelmente depois de olhar para o conjunto de dados e considerando qualquer ciência subjacente que pode ser trazida para suportar. Introdução para ARIMA não sazonais models. ARIMA p, d, q equação de previsão ARIMA Modelos são, em teoria, a classe mais geral de modelos para prever uma série de tempo que pode ser feita para ser estacionária por diferenciação se necessário, talvez em conjunto com transformações não-lineares Tais como registrar ou desinflar, se necessário Uma variável aleatória que é uma série temporal é estacionária se suas propriedades estatísticas são todas constantes ao longo do tempo Uma série estacionária não tem tendência, suas variações em torno de sua média têm uma amplitude constante, e ele se move de forma consistente Ou seja, seus padrões de tempo aleatórios de curto prazo sempre se parecem em um sentido estatístico. A última condição significa que suas correlações de autocorrelações com seus próprios desvios anteriores da média permanecem constantes ao longo do tempo ou, de forma equivalente, que seu espectro de poder permanece constante ao longo do tempo. Variável desta forma pode ser vista como usual como uma combinação de sinal e ruído, eo sinal se for aparente poderia ser um padrão de reversão média rápida ou lenta, ou oscilação sinusoidal, ou alternância rápida no sinal, e poderia também ter Um componente sazonal Um modelo ARIMA pode ser visto como um filtro que tenta separar o sinal do ruído, eo sinal é então extrapolado para o futuro para obt Ain. A equação de previsão de ARIMA para uma série de tempo estacionária é uma equação linear de tipo de regressão, em que os preditores consistem em atrasos da variável dependente e / ou defasagens dos erros de previsão. Isto é. Valor predefinido de Y uma constante e / ou uma Soma ponderada de um ou mais valores recentes de Y e / ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes dos erros. Se os preditores consistem apenas em valores defasados ​​de Y, é um modelo auto-regressivo autoregressivo puro, que é apenas um valor especial Por exemplo, um modelo AR 1 auto-regressivo de primeira ordem para Y é um modelo de regressão simples em que a variável independente é apenas Y retardada por um período LAG Y, 1 em Statgraphics Ou YLAG1 em RegressIt Se alguns dos preditores são defasagens dos erros, um modelo ARIMA não é um modelo de regressão linear, porque não há maneira de especificar o erro do último período s como uma variável independente os erros devem ser computar D em uma base período-a-período quando o modelo é ajustado aos dados De um ponto de vista técnico, o problema com o uso de erros defasados ​​como preditores é que as previsões do modelo não são funções lineares dos coeficientes mesmo que sejam funções lineares de Os dados passados ​​Portanto, os coeficientes em modelos ARIMA que incluem erros retardados devem ser estimados por métodos de otimização não-linear escalada em vez de apenas resolvendo um sistema de equações. A sigla ARIMA significa Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags da série estacionária em A equação de previsão são chamados de termos autorregressivos, os atrasos dos erros de previsão são chamados de termos de média móvel e uma série de tempo que precisa ser diferenciada para ser estacionária é considerada uma versão integrada de uma série estacionária Random-walk e random-trend Modelos, modelos autorregressivos e modelos de suavização exponencial são casos especiais de modelos ARIMA. Um modelo ARIMA não-estacional é classificado como ARIMA p, d, qm Odel, where. p é o número de termos autorregressivos. d é o número de diferenças não sazonais necessárias para a estacionariedade, e. q é o número de erros de previsão defasados ​​na equação de previsão. A equação de previsão é construída da seguinte forma: A d diferença de Y que significa. Note que a segunda diferença de Y o caso d 2 não é a diferença de dois períodos atrás Antes, é a diferença de primeira diferença da primeira diferença que é o análogo discreto de um Secundária, ou seja, a aceleração local da série em vez de sua tendência local. Em termos de y, a equação de previsão geral é. Aqui os parâmetros de média móvel s são definidos de modo que seus sinais sejam negativos na equação, seguindo a convenção introduzida por Box E Jenkins Alguns autores e softwares, incluindo a linguagem de programação R, definem-nos para que eles tenham mais sinais ao invés. Quando os números reais estão conectados à equação, não há ambigüidade, mas é importante saber qual conv O seu software usa quando você está lendo a saída Muitas vezes os parâmetros são indicados por AR 1, AR 2,, e MA 1, MA 2, etc Para identificar o modelo apropriado ARIMA para Y você começa por determinar a ordem de diferenciação d A necessidade de estacionar a série e remover as características brutas da sazonalidade, talvez em conjunto com uma transformação de estabilização de variância, como logging ou deflação Se você parar neste ponto e prever que a série diferenciada é constante, você tem apenas montado uma caminhada aleatória ou Aleatório. No entanto, a série estacionária pode ainda ter erros autocorrelacionados, sugerindo que algum número de termos AR p 1 e / ou algum número de termos MA q 1 também são necessários na equação de previsão. O processo de determinação dos valores de p, d, E q que são melhores para uma determinada série de tempo serão discutidos em seções posteriores das notas cujos links estão no topo desta página, mas uma prévia de alguns dos tipos de modelos não-sazonais ARIMA que são com O modelo de auto-regressão de primeira ordem, se a série for estacionária e autocorrelacionada, talvez possa ser predita como um múltiplo de seu próprio valor anterior, mais uma constante. A equação de previsão neste caso é. Que é Y regressa sobre si mesmo retardado por um período Este é um modelo constante ARIMA 1,0,0 Se a média de Y for zero, então o termo constante não seria incluído. Se o coeficiente de inclinação 1 for positivo e menor que 1 em Magnitude deve ser menor que 1 em magnitude se Y estiver parado, o modelo descreve o comportamento de reversão de média no qual o valor do próximo período deve ser predito como sendo 1 vezes mais distante da média do valor deste período Se 1 for negativo, Prediz comportamento de reversão de média com alternância de sinais, ou seja, também prediz que Y estará abaixo do próximo período médio se estiver acima da média desse período. Em um modelo autorregressivo de segunda ordem ARIMA 2,0,0, haveria Um termo Y t-2 à direita também, e assim por diante Dependendo Os sinais e magnitudes dos coeficientes, um modelo ARIMA 2,0,0 poderia descrever um sistema cuja reversão média ocorre de forma sinusoidal oscilante, como o movimento de uma massa sobre uma mola submetida a choques aleatórios. ARIMA 0, 1,0 caminhada aleatória Se a série Y não é estacionária, o modelo mais simples possível para ela é um modelo de caminhada aleatória, que pode ser considerado como um caso limitante de um modelo AR 1 no qual o coeficiente autorregressivo é igual a 1, ou seja, uma série Com a inversão média infinitamente lenta A equação de predição para este modelo pode ser escrita como: onde o termo constante é a variação média período-período, ou seja, a deriva de longo prazo em Y. Este modelo poderia ser montado como um modelo de regressão sem interceptação em Que a primeira diferença de Y é a variável dependente Uma vez que inclui apenas uma diferença não sazonal e um termo constante, é classificada como um modelo ARIMA 0,1,0 com constante O modelo random-walk-without-drift seria um ARIMA 0 , 1,0 modelo sem constante. A RIMA 1,1,0 modelo autoregressivo de primeira ordem diferenciado Se os erros de um modelo de caminhada aleatória são autocorrelacionados, talvez o problema possa ser corrigido adicionando um atraso da variável dependente à equação de predição - isto é, regressando a primeira diferença de Y em si mesmo retardado por um período Isso resultaria na seguinte equação de previsão que pode ser rearranjada para. Este é um modelo autorregressivo de primeira ordem com uma ordem de diferenciamento não sazonal e um termo constante - ou seja, um modelo ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 sem suavização exponencial simples constante Outra estratégia para corrigir erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória é sugerida pelo modelo de suavização exponencial simples Lembre-se que para algumas séries temporais não-estacionárias, por exemplo, que exibem flutuações ruidosas em torno de uma média de variação lenta , O modelo de caminhada aleatória não funciona tão bem como uma média móvel de valores passados. Em outras palavras, ao invés de tomar a observação mais recente como a previsão da próxima observação, ele É melhor usar uma média das últimas observações para filtrar o ruído e estimar com mais precisão a média local O modelo de suavização exponencial simples usa uma média móvel exponencialmente ponderada de valores passados ​​para alcançar esse efeito A equação de predição para a exponencial simples O modelo de suavização pode ser escrito num número de formas matematicamente equivalentes, uma das quais é a chamada forma de correcção de erro, na qual a previsão anterior é ajustada na direcção do erro que cometeu. Porque e t-1 Y t-1 - T-1 por definição, isto pode ser reescrito como. que é uma equação de previsão ARIMA 0,1,1 sem constante - com 1 1 - Isto significa que você pode ajustar uma suavização exponencial simples especificando-a como um ARIMA 0,1 , 1 modelo sem constante e o coeficiente MA 1 estimado corresponde a 1-menos-alfa na fórmula SES Lembre-se que no modelo SES, a idade média dos dados nas previsões de 1 período antecipado é 1, o que significa que eles irão Tendem a ficar para trás Resulta ou pontos de viragem por cerca de 1 períodos. Segue-se que a idade média dos dados nas previsões de 1 período de um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante é 1 1 - 1 Assim, por exemplo, se 1 0 8, a média de idade é de 5 Como 1 aproxima-se de 1, o modelo ARIMA 0,1,1-sem-constante torna-se uma média móvel de muito longo prazo, e quando 1 se aproxima de 0 torna-se um aleatório-pé-sem-deriva Nos dois modelos anteriores discutidos acima, o problema de erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória foi fixado de duas maneiras diferentes, adicionando um valor defasado para os valores diferenciados Série para a equação ou adicionando um valor defasado do erro de previsão Qual abordagem é melhor Uma regra de ouro para esta situação, que será discutido em mais detalhes mais tarde, é que a autocorrelação positiva é geralmente melhor tratada pela adição de um termo AR Para o modelo e autocorrelação negativa é geralmente melhor tratada pela adição de um termo MA Em b A autocorrelação negativa geralmente surge como um artefato de diferenciação. Em geral, a diferenciação reduz a autocorrelação positiva e pode até causar uma mudança de autocorrelação positiva para negativa. Assim, o modelo ARIMA 0,1,1, no qual a diferenciação é acompanhada por Um termo MA, é mais freqüentemente usado do que um modelo ARIMA 1,1,0. ARIMA 0,1,1 com constante suavização exponencial simples com crescimento Ao implementar o modelo SES como um modelo ARIMA, você realmente ganhar alguma flexibilidade Em primeiro lugar, O coeficiente MA 1 estimado é permitido ser negativo, isto corresponde a um factor de alisamento maior do que 1 num modelo SES, o que normalmente não é permitido pelo procedimento de ajustamento do modelo SES. Em segundo lugar, tem a opção de incluir um termo constante no ARIMA Modelo, se pretender, para estimar uma tendência média não nula O modelo ARIMA 0,1,1 com constante tem a equação de previsão. As previsões de um período a seguir deste modelo são qualitativamente semelhantes às do modelo SES, exceto que a trajetória das previsões de longo prazo é tipicamente uma linha inclinada cuja inclinação é igual a mu ao invés de uma linha horizontal. ARIMA 0,2,1 ou 0,2,2 sem alisamento linear exponencial constante Linear exponential smoothing Modelos são modelos ARIMA que usam duas diferenças não sazonais em conjunto com os termos MA A segunda diferença de uma série Y não é simplesmente a diferença entre Y e ela mesma retardada por dois períodos, mas sim é a primeira diferença da primeira diferença - Mudança na mudança de Y no período t Assim, a segunda diferença de Y no período t é igual a Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y T-2 Uma segunda diferença de uma função discreta é análoga a uma segunda derivada de uma função contínua que mede a aceleração ou curvatura na função em um determinado ponto no tempo. O modelo ARIMA 0,2,2 sem constante prevê que o segundo A diferença da série é igual a uma função linear dos dois últimos erros de previsão. Um ser rearranjado como. Quando 1 e 2 são os coeficientes MA 1 e MA 2 Este é um modelo de alisamento exponencial linear geral essencialmente o mesmo que o modelo de Holt e Brown s é um caso especial Ele usa médias móveis exponencialmente ponderadas para estimar ambos Um nível local e uma tendência local na série As previsões de longo prazo deste modelo convergem para uma linha reta cuja inclinação depende da tendência média observada no final da série. ARIMA 1,1,2 sem constante tendência de amortecimento linear Suavização exponencial. Este modelo é ilustrado nos slides acompanhantes em modelos ARIMA extrapola a tendência local no final da série mas aplana-lo em horizontes de previsão mais longos para introduzir uma nota de conservadorismo, uma prática que tem apoio empírico Veja o artigo sobre Por que a Damped Trend funciona por Gardner e McKenzie eo artigo da regra de ouro por Armstrong et al para detalhes. É geralmente aconselhável manter modelos em que pelo menos um de p e q não é maior do que 1, Ou seja, não tente encaixar um modelo como o ARIMA 2,1,2, uma vez que isso é susceptível de levar a excesso e questões de fator comum que são discutidos com mais detalhes nas notas sobre a estrutura matemática de ARIMA models. Spreadsheet implementação ARIMA Modelos como os descritos acima são fáceis de implementar em uma planilha A equação de predição é simplesmente uma equação linear que se refere a valores passados ​​de séries temporais originais e valores passados ​​dos erros Assim, você pode configurar uma planilha de previsão ARIMA armazenando os dados Na coluna A, a fórmula de previsão na coluna B e os dados de erros menos as previsões na coluna C A fórmula de previsão numa célula típica na coluna B seria simplesmente uma expressão linear referindo-se aos valores nas linhas precedentes das colunas A e C, multiplicada por Os coeficientes AR ou MA apropriados armazenados em células em outra parte da planilha.